Análise de Variância (ANOVA)

Author

Taís A. Machado dos Santos

Introdução

Aqui mostramos um exemplo de ANOVA em um ensaio de campo com tratamentos e blocos.

Exemplo: Ensaio de Campo

Code

library(gsheet)
library(ggplot2)
library(dplyr)


Anexando pacote: 'dplyr'

Os seguintes objetos são mascarados por 'package:stats':

    filter, lag

Os seguintes objetos são mascarados por 'package:base':

    intersect, setdiff, setequal, union

Code

library(DHARMa)

This is DHARMa 0.4.7. For overview type '?DHARMa'. For recent changes, type news(package = 'DHARMa')

Code

library(emmeans)

Welcome to emmeans.
Caution: You lose important information if you filter this package's results.
See '? untidy'

Code

library(multcomp)

Carregando pacotes exigidos: mvtnorm

Carregando pacotes exigidos: survival

Carregando pacotes exigidos: TH.data

Carregando pacotes exigidos: MASS


Anexando pacote: 'MASS'

O seguinte objeto é mascarado por 'package:dplyr':

    select


Anexando pacote: 'TH.data'

O seguinte objeto é mascarado por 'package:MASS':

    geyser

Code

url_campo <- "https://docs.google.com/spreadsheets/d/1bq2N19DcZdtax2fQW9OHSGMR0X2__Z9T/edit?gid=866852711#gid=866852711"
campo <- gsheet2tbl(url_campo) |>
  mutate(TRAT = factor(TRAT),
         BLOCO = factor(BLOCO),
         FER = as.numeric(FER))

# Modelo linear
m_campo <- lm(log(FER) ~ BLOCO + TRAT, data = campo)

# ANOVA
anova(m_campo)

Analysis of Variance Table

Response: log(FER)
          Df  Sum Sq Mean Sq F value    Pr(>F)    
BLOCO      3  0.2064 0.06880  1.7961    0.1788    
TRAT       7 11.5210 1.64585 42.9665 4.838e-11 ***
Residuals 21  0.8044 0.03831                      
---
Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1

Code

# Diagnóstico de resíduos
plot(simulateResiduals(m_campo))

Code

# Médias e comparações
means_campo <- emmeans(m_campo, ~ TRAT, type = "response")
cld(means_campo)

 TRAT response    SE df lower.CL upper.CL .group
 6        2.98 0.292 21     2.43     3.65  1    
 4        3.08 0.301 21     2.51     3.78  1    
 5        3.24 0.317 21     2.64     3.97  1    
 7        3.37 0.330 21     2.75     4.13  1    
 8        3.48 0.341 21     2.84     4.27  1    
 3        3.81 0.373 21     3.11     4.67  12   
 2        5.68 0.556 21     4.63     6.96   2   
 1       20.02 1.960 21    16.33    24.54    3  

Results are averaged over the levels of: BLOCO 
Confidence level used: 0.95 
Intervals are back-transformed from the log scale 
P value adjustment: tukey method for comparing a family of 8 estimates 
Tests are performed on the log scale 
significance level used: alpha = 0.05 
NOTE: If two or more means share the same grouping symbol,
      then we cannot show them to be different.
      But we also did not show them to be the same.

Conclusão

ANOVA permite comparar tratamentos levando em conta o fator de bloco.
É essencial verificar resíduos antes de interpretar os resultados.